轉動慣量--球體的轉動慣量 (Moment of Inertia of a solid sphere)
簡介/陳育霖
教學網頁[冒牌自然老師]
轉動慣量是微積分與古典力學學習過程當中一個重要的計算例子，其實都是拿這個例子來確認(或者說是來刁難學生)學生是不是熟悉這些積分基本技巧，從對稱切割的選取、變數與自變數的安排到積分計算技巧，都是訓練重點，簡單說來數學系楊維哲老師的積分四段口訣最實用，分割、取樣、求和、取極限。同時轉動慣量若成了線性代數的問題那又是另一番風景........Eigenvalue problem 對數學與物理有狂熱的同學可以先到WiKi [Eigenvalues and eigenvectors]
另外, 我希望學生的示意圖都是自己畫, 蔡沛愷這張圖花了半個多小時, 費盡心思.
撰文/蔡沛愷
新北市立永和國中數理資優班2014年畢業班
擅長實驗技術
個人科學研究部落格http://m24639297.blogspot.tw/
繼上次那篇轉動慣量的文章(http://m24639297.blogspot.tw/2013/03/blog-post.html)，這次來推導一顆轉軸通過中心的球的轉動慣量。這次的方法就是把球垂直轉軸切片，變成很多的圓，每一片圓的轉動慣量加起來就是整顆球的轉動慣量了。如圖所示：
根據上篇轉動慣量文章的結果，一個圓盤的轉動慣量是MR2/2，以此為基礎，開始推導球的轉動慣量：
這就是答案了~
蔡沛愷
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