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蔡沛愷[右], 江奕青[左]. 在台大物理系舊館檢流計前.

對數的真數只能是正數?

簡介/陳育霖
教學網頁[冒牌自然老師]
這件事情背後有個浪漫的緣由. 作者蔡沛愷最好的研究夥伴江奕青與黃政文特別鍾愛電磁波(Electromagnetic Wave)與交流電路(alternating circuit). 當中最常出現的的數學描述--波函數與電路中電壓與電流相量(phasor)總是由三角函數表示. 數學家利用歐拉公式(Euler's formula)讓我們可以輕易往返複數平面與三角函數.

撰文/蔡沛愷
2012年12月26日星期三
永和國中數理資優班2014年畢業班
擅長實驗技術
個人科學研究部落格http://m24639297.blogspot.tw/

    高中時，對數的真數僅局限於正數的範圍，那麼，難道真數不是正數，就無法取對數了嗎？其實不然，不管真數是正數、負數、甚至拓展到複數，都是可以取對數的。

對數定義：
x^a=b，則定義log_xb=a
也就是「b是x的a次方」，「b以x為底取對數值等於a」

b稱為「真數」，x稱為「底數」
一般來說，真數要大於0是有原因的
考慮函數y=log x (一般不寫底數代表底數為10)
函數圖形如圖所示

[y=log x大圖]

[大圖]


[大圖]




電路高手江奕青[左], 焊接高手黃政文[右]和自己做的檢波器電路板合影