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土星衛星泰坦、土星環以及土星[大圖連結]
圖片引自NASA APOD 2011 年 3 月 8 日 [每日一天文圖]


土星環(Rings of Saturn)

簡介/陳育霖
教學網頁[冒牌自然老師]
就天文物理學而言, 土星環是一個非常迷人的論題, 當1610年加利略(Galileo Galilei, 義大利人)第一次利用自製望遠鏡觀測到, 礙於光學儀器解析度, 誤判是土星一對大耳朵構造. 真正第一次辨別環狀結構則是荷蘭物理學家惠更斯(Christiaan Huygens)在1655年發現. 土星環的密集範圍從土星赤道外7000 公里延伸至80000 公里, 厚度少至10公尺, 多則為1公里, 是一個長寬比例比剃刀還薄的結構, 主要成分99.9%是固態水冰. 土星環其實內含有許多圈段, 環與環之間可以看出環縫, 到這裏不難看出, 光是土星環結構所牽涉的物理機制從引潮力(tidal force)、洛希極限(Roche limit)、到整體結構的穩定性都是複雜問題.

關於土星環的研究, 一定不能不提投身其中的華人科學家. 為土星付出一半視力的中央大學天文所的國際知名天文學家葉永烜教授, 1982年向NASA與ESA成功提案「卡西尼探測土星計畫」(Cassini Saturn orbiter). 除了是華人天文論文發表之最, 同時成為美國太空史上最貴計畫提案人. 
1960年代, 國際知名數學、流力兼天文學家林家翹(1916年7月7日－2013年1月13日)與天文物理學家徐遐生(Frank Hsia-San Shu)為解釋螺旋星系的旋臂結構提出密度波理論(Density wave theory), 後續中研院天文所袁旂老師也在該理論當中作出貢獻. 1970年代晚期開始，Peter Goldreich、徐遐生等開始將密度波理論應用在土星環(尤其是土星A環)的力學結構理論上.[林家翹老師相關文章][徐遐生教授的介紹][袁旂老師]

陳昱宏學完刻普勒行星運動定律(Kepler's Laws of Planetary Motion)之後, 想要貢獻一己之力, 雖然比起真實情況相差太遠, 但是一個開端, 期許未來, 成為大師名單之列.

撰文/陳昱宏
永和國中數理資優班2014年畢業班
擅長數學、力學

示意圖中咖啡色是土星，黃色是土星環。
証明：土星環不是整塊固體。
將土星環分成三等分(等質量)，得知：ma＝mb＝mc
又三塊和土星的距離不同，假設Ra＜Rb＜Rc
在太空中，萬有引力等於向心力，可得：[方程式大圖]

 
 
又GM為定值(G為重力常數，M為重力常數)
再將上述式子中的R分別代Ra、Rb、Rc，
可得：Va＞Vb＞Vc，那如果土星環是固體，會因速度不同而分離，也就不會是整塊固體。


木星環示意圖[大圖]



陳昱宏




2009物理年會徐遐生大師與陳育霖合照