這是新北市永和國中數理資優班的網路教室

簡介/陳育霖
教學網頁[冒牌自然老師]
數學是進入科學領域的基本素養, 學生常常問到底要學哪些數學才是最好. 中學生課內的數學都是非常實用的數學. 或許我們可以就實地運用的角度來說, 大致上數學越高深(這裡高深可不是許多人認為的初等微積分之流, 至少對數學系學生而言, 高等微積分以上應該才算是數學)應該是越無實用價值, 但是至少到大學二三年級之前的數學課應該都是很有幫助的. 許多人常常喜歡挑戰說, "學了這些中學數學能做什麼?"或者"我相信十年後你一定忘記指數與對數是做什麼的", 我看起來則是因為沒讀通所以覺得沒價值. 任何事任何工作都需要分析能力, 數學是極佳的工具, 到業界或學術圈工作, 如果能夠精通微積分, 那可以辦到的事比我們想像的多太多了.

撰文/陳昱宏
永和國中數理資優班2014年畢業班
擅長數學思考

轉動慣量--球體的轉動慣量 (Moment of Inertia of a solid sphere)

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火焰是一個日常生活中, 再自然不過的現象. 其實火焰綜合了許多物理及化學現象. 首先它就是一個不折不扣的氧化還原反應. 反應發生當下放熱. 熱則主要以輻射及對流形式向外傳播. 因為工業需求與研究領域的關係, 火焰結構、燃燒、熱傳遞專家大量集中在機械工程系的熱流組. 像是出身建中、台大機械系, 曾經擔任加州大學柏克萊分校(University of California, Berkeley)校長田長霖教授, 就是國際知名的熱傳專家.

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單擺是一個中學時期非常有代表性的物理系統, 套一句師大物理系傅祖怡老師常說的話, "學生都以為中學課本的實驗都一定誤差很大, 偏偏單擺的實驗結果總是那麼令人意外地準確."

撰文/陳昱宏
永和國中數理資優班2014年畢業班
擅長數學思考

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對於鍾葳最後一段的心得感想, 我沒有評論, 但是必須基於健康安全才能進行. 鍾葳的這篇文章引自Science Daily, 是一個專門做最新科學研究成果報導的網站, 通常報導的內容引自專業科學期刊論文或者各研究單位或大學關於最新研究成果的報導. 雖然有深度但相當具有閱讀價值. 同時英文科研資料內容的更新速度常常比中文速度快, 所以養成閱讀英文資訊是個好習慣. 像是這篇文章是發表在 British Journal of Psychology, 8 MAR 2013.

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重力位能的形式, 困擾許多人, 從數值正負號到廣義公式與近地表近似形式的差異, 再在都讓初學者覺得不順眼. 此外中學課本推導若不使用微積分 ,過程讓許多人覺得"繁"(注意是繁不是難). 所以常常有人一知半解. 蔡沛愷身為數理資優生和大家分享他的發現. [這次插圖全部引自Hugh D. Young, Roger A. Freedman, T. R. Sandin, A. Lewis Ford, Sears and Zemansky's University Physics With Modern Physics (Addison-Wesley Series in Physics) (12th edition), 2008. 若有侵犯版權問題, 請告知, 並立即撤下]. 蔡沛愷很特別, 他自己是國中生, 然後文章開頭說"國中時"????

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Lissajous curve是一個很令人著迷得曲線, 學習電子學示波器時可以用來得出複合訊號的相位差, 意思是從圖形直觀來看出兩個訊號. 可以由兩個方向的正弦波合成. 去年數理資優班的對全校進行科學實驗演示做過聲學表述[魔術師的科學帽]. 數理資優班2012年畢業班陳致維(目前就讀建中科學班)當年國三就利用同一個方法作出過類似圖形.

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土星衛星泰坦、土星環以及土星[大圖連結]
圖片引自NASA APOD 2011 年 3 月 8 日 [每日一天文圖]

洛爾定理(Roll's Theorem)

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惠斯登電橋在是未知電阻測量工具, 江奕青以其對電學的熟悉程度, 利用電路學中克希荷夫定律(Kirchhoff Circuit Laws)的兩大觀點, 來幫大家做一個定性說明, 惠斯登電橋(Wheatstone bridge)當中電阻的數量關係是如何產生的.

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光風車(輻射計)是個很特別的實驗裝置, 吹風不轉, 光一照之後快速轉動. 江奕青看到實驗結果就猜對大半的答案. 他順便把氣體動力論當中, 物理學家如何理解密閉空間當中氣體壓力的來源說明一遍.

蔡沛愷[右], 江奕青[左]. 在台大物理系舊館檢流計前.

對數的真數只能是正數?

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